A teoria do matemático René Thom, denominada Teoria das Catástrofes, estuda a morfologia estrutural interna, a estabilidade e variação, a transformação, mudanças, e uma série de estados diversos dentro de um fenômeno, sendo cada um deles a causa de outros. René Thom propôs que a dinâmica das morfologias ocorre a partir de uma forma estável que atua no tempo, como uma espécie de percurso, levando-a a sofrer transformações. Quando, ante as perturbações, ocorre uma mudança, aquela forma primeira atravessou um limiar de “catástrofe” que mudou sua estrutura.
A Teoria das Catástrofes consiste em um modelo geométrico que tenta descrever / interpretar a evolução das formas e reza que, embora a aquisição de uma forma dependa de um conflito, a duração intermediária entre o estágio A e B deste conflito, chamado anteriormente de descontinuidade, é o que dará sentido ao novo estado da forma.
Toda mudança pode também ser descrita ou explicada como se a descontinuidade pudesse ser reconduzida a uma continuidade que compreende, ao mesmo tempo, tanto a causa quanto os efeitos na gênese das formas.
O estado de um fenômeno, indecifrável em um determinado ponto crítico (o ponto da catástrofe), pode se transformar subitamente no sentido deste estado de fenômeno, ou em seu oposto, se ele é capturado por uma das polaridades colocadas em jogo no sistema em que está inserido. Tais polaridades não são entendidas como estruturas contraditórias ou contrárias (como no estruturalismo), mas como as extremidades de um plano flexível.
Nos subúrbios da cidade espanhola de Bilbao, às margens do rio Nervión, próximo a uma velha ponte, o espaço se transformou. Aí Frank Gehry criou uma arquitetura de temática náutica revestida em pele de titânio: o Museu Guggenheim. A camada exterior, revestida de pedra e metal, com seu perfil torcido, curvo e saliente, parece a de um navio ancorado às margens do rio. Há uma antiga ponte incorporada na estrutura escultórica que fica num dos extremos do piso térreo.
Gehry enquadra-se na teoria de René Thom porque pratica naturalmente a evolução das formas artísticas não se limitando à pesquisa filológica sobre a fonte de uma forma, mas não despreza a classificação das variáveis a partir das invariantes (ou as variações a partir das permanências) explicando estruturalmente as razões das variações.
Um bairro desprezado e pobre de Bilbao em quatro anos (o trabalho começou em 1993 e terminou em 1997) transformou-se no mais fashion do mundo.